吉田武『はじめまして数学(1) 自然数を追え、無限を掴まえろ!』

はじめまして数学〈1〉自然数を追え、無限を掴まえろ!

自分で作った例がうまくいったからといって、決して「すべてがOK!」なわけではありません。しかし、実際に具体例を作らなければ「新しい発見」はできないのです。楽しみながらいくつか例を作っていけば、いずれ自分自身の力で"すべてうまくいく方法"を見つけることができるでしょう。(p.83)

そうそう。数学ができる人の何がいいって、こういう考え方ができることだと僕は思っている。自分で例を作ってみて、うまくいくかをチェックする。うまくいっても、それがたった1回かもしれないと疑い、他のサンプルも考えてみたり、極端な数字を入れたりして考えてみる。そういうのが、できないんだよなぁ。計算とか、そんなに早くなくてもいいから、こういう考え方ができる教え方をしたい。
ところで、この本の中に「エラトステネスのふるい」というのが出てくるのですが、Wikipediaで見てみたら、ずいぶんこの本は簡単に略しちゃったな、という感じ。
以下、メモ。

p.83
「
自分で作った例がうまくいったからといって、決して「すべてがOK!」なわけではありません。しかし、実際に具体例を作らなければ「新しい発見」はできないのです。楽しみながらいくつか例を作っていけば、いずれ自分自身の力で"すべてうまくいく方法"を見つけることができるでしょう。
」

p.116
エラトステネスのふるい

例：エラトステネスのふるい」による素数の見つけ方
１．紙にふるいにかけたい数字を書く
２．あとは割り切れる数字をひたすら探して赤ペンで消す

それだけ？それだけ。